Даниил Марковродился 30 июля 1976 в Москве. В 1995 году был задрафтован клубом NHL «Toronto Maple Leafs» в 9 раунде под общим 223 номером.

В карьере выступал за московский «Спартак», «Saginaw Hawks» AHL, «St. John's Maple Leafs» AHL, «Toronto Maple Leafs» NHL, «Phoenix Coyotes» NHL, «Carolina Hurricanes» NHL, «Philadelphia Flyers» NHL, «Витязь» Чехов, «Nashville Predators» NHL, «Detroit Red Wings» NHL, московское «Динамо», питерский СКА и магнитогорский «Металлург».

В NHL защитник провел 619 матчей, в которых забросил 31 шайбу и сделал 130 голевых передач.

В составе сборной России Марков принял участие в Чемпионатах мира 1998 и 2008, а также Олимпийских играх 2002 и 2006. Он – чемпион мира 2008 и обладатель бронзовой медали ОИ 2002.

В составе «Витязя» хоккеист провел 143 матча, в том числе сыграв в сезоне 2004/2005 в высшей лиге, когда клуб из Чехова вернулся в суперлигу. 

В нынешнем сезоне Марков сыграл за «Витязь» 43 матча, в которых набрал 2 (1+1) очка при показателе полезности «– 5» и 98 минутах штрафа.